Question

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（BDS），是繼美全球定位系統(tǒng)（GPS）和俄衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，2012年12月27日，北斗導(dǎo)航業(yè)務(wù)正式對(duì)亞太地區(qū)提供無源定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)．此系統(tǒng)由若干中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星組成，可將定位精度提高到“厘米”級(jí)．已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地面最近，同步衛(wèi)星離地面最遠(yuǎn)，運(yùn)行軌道可看作圓軌道，則下列說法正確的是（　�。�

• A、由G

  Mm

  r2

  =m

  v2

  r

  得v=

  GM r

  知衛(wèi)星線速度與離地面高度的平方根成反比
• B、中軌道衛(wèi)星的角速度大于高軌道衛(wèi)星的角速度
• C、高軌道衛(wèi)星所受地球的引力大于同步衛(wèi)星所受的地球引力
• D、中軌道上的重力加速度大于同步軌道上的重力加速度

Answer 1

分析：用公式萬有引力提供向心力的各個(gè)表達(dá)式中，根據(jù)各選項(xiàng)要分析的物理量，選取合適的公式進(jìn)行分析即可得出答案

解答：解：A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，r為軌道半徑，不是離地面的高度，所以衛(wèi)星線速度與軌道半徑的平方根成反比，故A錯(cuò)誤
B、由G

Mm

r2

=mω²r
得角速度ω=

GM r3

，所以離地越近，角速度越大，所以中軌道衛(wèi)星的角速度大于高軌道衛(wèi)星的角速度．故B正確
C、萬有引力大小是F=G

Mm

r2

，由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無法判斷不同軌道受地球的引力大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤
D、由G

Mm

r2

=ma
a=G

M

r2

，所以離地越近，向心加速度越大．故中軌道上的重力加速度大于同步軌道上的重力加速度，故D正確
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：了解衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，萬有引力提供其向心力，建立清晰的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)情景，牢記軌道半徑變化與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)線速度、角速度、加速度、周期等的關(guān)系，解決問題事半功倍