Question

如圖所示，兩個(gè)截面半徑均為r、質(zhì)量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圓心間的距離為L．在A、B上放一個(gè)截面半徑為r、質(zhì)量為2m的光滑圓柱體C，A、B、C始終都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（     ）

A、B對(duì)地面的壓力大小為3mg

B、地面對(duì)A的作用力沿A C方向

C、L越小，A、C間的彈力越小

D、L越小，地面對(duì)A、B的摩擦力越小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、以三個(gè)物體組成的整體為研究對(duì)象，由平衡條件得知：地面對(duì)B的支持力為1.5mg，則由牛頓第三定律得知B對(duì)地面的壓力大小也為1.5mg；故A錯(cuò)誤；

B、地面對(duì)A有支持力和摩擦力兩個(gè)力作用，地面對(duì)A的作用力是它們的合力；如圖所示根據(jù)平衡條件知：地面的支持力N₁和摩擦力f的合力與力mg和壓力N₂的合力等大、反向，C球?qū)�A的壓力N₂方向沿AC方向，則力mg和壓力N₂的合力一定不沿AC方向，故地面對(duì)A的作用力不沿AC方向，故B錯(cuò)誤．

C、以C為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖，由平衡條件有：

得 ，L越小，θ越小，則得A對(duì)C間的彈力N₂′越小，故C正確；

D、以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得知：地面對(duì)A的摩擦力f=N₂sinα，而C對(duì)A的壓力N₂=N₂′，則得L越小，α越小，f越小，故D正確。

故選CD