Question

如圖所示，一個(gè)小球在豎直環(huán)內(nèi)至少能做（n+1）次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第（n-1）次經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為7m/s，第n次經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為5m/s，則小球第（n+1）次經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度v的大小一定滿足

A．等于3m/s            B．小于1m/s

C．等于1m/s            D．大于1m/s

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)物體質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理，第n次做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功

若第n+1次克服摩擦力做有相同，

則：

可得：

而實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)同一點(diǎn)時(shí)，速度越來(lái)越小，需要的向心力越來(lái)越小，對(duì)軌道的壓力也會(huì)越來(lái)越小，而滑動(dòng)摩擦力，因此轉(zhuǎn)一圈，克服摩擦力做功也會(huì)越來(lái)越小，第n+1圈克服摩擦力做的功一定小于第n圈克服摩擦力做的功，因此末速度一定大于1m/s，D正確。

考點(diǎn)：動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)向心力，摩擦力