Question

（2013·天津市五區(qū)縣高三第一次質(zhì)量調(diào)查，11題）（18分）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s²

求：（1）在0.4s時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量

（2）金屬棒的質(zhì)量

（3）在0.7s時(shí)間內(nèi)，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）＝＝  -----------2分

  ---------------------2分

------------------------1分

由表中數(shù)據(jù)可知

x=0.27m

∴q=0.27C------------------------ 1分

（2）由表中數(shù)據(jù)可知

0.3s時(shí)棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)

v==1m/s ------------------2分

----------2分

I=

E=BLv ------------------------2分

∴m=0.08kg --------------------1分

（3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒

------3分

Q=0.188J ----------------------------2分