Question

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，AB間距為L(zhǎng)，左右兩端均接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)且不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，并與輕質(zhì)彈簧組成彈簧振動(dòng)系統(tǒng)．開始時(shí)，彈簧處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒MN具有水平向左的初速度v₀，經(jīng)過一段時(shí)間，導(dǎo)體棒MN第一次運(yùn)動(dòng)到最右端，這一過程中AB間R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則

A．初始時(shí)刻棒所受的安培力大小為

B．當(dāng)棒再一次回到初始位置時(shí)，AB間電阻的熱功率為

C．當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為mv₀²－2Q

D．當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為mv₀²－6Q

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

試題分析：據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv₀，導(dǎo)體棒中經(jīng)過的電流I=E/R_并和并聯(lián)總電阻R_并=R/2，以及導(dǎo)體棒所受安培力F=BIL，得到安培力F=，所以A選項(xiàng)正確；由于安培力做負(fù)功，當(dāng)導(dǎo)體棒再次回到初始位置時(shí)，安培力F^’<，此時(shí)安培力的功率P^’<，則AB間的電阻熱功率也小于，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒從初位置到第一次到達(dá)最右端時(shí)，由動(dòng)能定理得：-W_F-W_彈=-mv²₀/2，而W_F=2Q，所以此過程彈簧具有是彈性勢(shì)能為：E_彈=mv²₀/2-W_F= mv²₀/2-2Q，C選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：本題考查能量守恒定律的應(yīng)用，熱功率的應(yīng)用。