Question

19．如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電荷量+Q，B帶電荷量-9Q．現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷處于平衡狀態(tài)，問：C應帶什么性質(zhì)的電荷？應放于何處？所帶電荷量為多少？

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個電荷，所以外側(cè)兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負電，在A的左側(cè)．
設(shè)C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電量為q．則有：$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k9Qq}{（r+L）^{2}}$
解得：r=0.2m．
對點電荷A，其受力也平衡，則$\frac{kQq}{{r}^{2}}=\frac{k9QQ}{{L}^{2}}$
解得：q=$\frac{9}{4}$Q．
答：所以C帶負電，放在A的左邊0.2m處，帶電荷量為$\frac{9}{4}$Q．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．