14.如圖所示,兩平行金屬板A、B水平放置,長(zhǎng)為L(zhǎng)=8cm,兩板間距離d=8cm,電勢(shì)差為UAB=680V,MN右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),大小為E=104V/m.兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn),O點(diǎn)在中心線上,距離界面PS為9cm,一比荷為$\frac{q}{m}$=10-3C/kg的帶負(fù)電油滴,沿平行金屬板的中心線RO飛入電場(chǎng),初速度v0=0.4m/s,g取10m/s2.求:
(1)油滴到達(dá)界面MN時(shí)速度v的大。
(2)到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y;
(3)若油滴到達(dá)界面PS時(shí)在O點(diǎn)突然固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q(設(shè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不影響原勻強(qiáng)電場(chǎng)),于是油滴穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上(靜電力常量k=9.0×109N•m2/C2).試確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量.

分析 (1)油滴受重力和向上的電場(chǎng)力,做類似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度,根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式求解分速度后合成得到合速度;
(2)粒子先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),在MN、PS間做勻速直線運(yùn)動(dòng),加入Q后,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),類平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長(zhǎng)線與水平分位移的交點(diǎn)為水平分位移的中點(diǎn),可以作圖結(jié)合幾何關(guān)系分析軌跡與PS的交點(diǎn);
(3)粒子穿過界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng),庫(kù)侖力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解電荷量.

解答 解:(1)由mg-q$\frac{{U}_{AB}}5nbf3jb$=ma,有:a=1.5m/s2;
水平分運(yùn)動(dòng),有:t1=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{0.08}{0.4}s=0.2s$;
對(duì)于豎直分運(yùn)動(dòng),有:vy=at1=0.3m/s;
故合速度:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=0.5m/s$;
(2)類平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移大小為:y=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=0.03m;
粒子在離開MN后,由于mg=qE,故粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),有三角形相似,有:
$\frac{{\frac{1}{2}L}}{{\frac{1}{2}L+12cm}}=\frac{y}{Y}$
解得:Y=4y=12cm;
(3)由mg=qE得,粒子受到的合外力:${F_合}=k\frac{Qq}{r^2}$;
粒子所受合外力恰好提供向心力,故Q帶正電荷,根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑:r=0.15m;
由$k\frac{Qq}{r^2}=m\frac{v_合^2}{r}$,解得:Q=$\frac{25}{6}×1{0}^{-9}C$;
答:(1)油滴到達(dá)界面MN時(shí)速度v的大小為0.5m/s;
(2)到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y為12cm;
(3)Q帶正電荷,電荷量為$\frac{25}{6}×1{0}^{-9}C$.

點(diǎn)評(píng) 本題是類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的綜合,分析粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ).難點(diǎn)是運(yùn)用幾何知識(shí)研究圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

12.水平地面上放一質(zhì)量1kg的物體A,要推動(dòng)它至少用2N的水平推力.若在它上面再放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體B,仍用水平推力推動(dòng)物體A,并且A、B間無相對(duì)滑動(dòng),試求至少需要多大的力.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.在如圖所示的區(qū)域里,y軸左側(cè)是勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=4×105N/C,方向與y軸負(fù)方向夾角為30°.在y軸右方有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),B=0.01T,現(xiàn)有質(zhì)量為m=1.6×10-27kg的質(zhì)子,以v0=2×105m/s的速度從x軸上的A點(diǎn)射出(A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距10cm),第一次沿x軸正方向射出;第二次沿x軸負(fù)方向射出.求:
(1)質(zhì)子先后兩次進(jìn)入電場(chǎng)前在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的比值;
(2)第一次進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(3)第一次質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)和射出的電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

2.某新型磁敏電阻的阻值RB與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的關(guān)系如圖甲所示,其關(guān)系式為RB=140+1000B(Ω);用該磁敏電阻制作一個(gè)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x,其制作步驟如下:
(1)按照?qǐng)D乙組裝成磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x,圖中量程為3V的理想電壓表作為顯示器,電源電壓6V,內(nèi)阻不計(jì),兩定值電阻R的阻值相同.
(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值R1=140Ω,使得磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x的示數(shù)為零.
(3)在電壓表的表盤刻度線標(biāo)上相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值,其中電壓表原來的“1V”刻度線表示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.14T.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖,半徑為 r的絕緣光滑環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為 m,帶電量為+q的珠子,現(xiàn)欲加一個(gè)與圓環(huán)面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放(AC、BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑),要使珠子沿圓弧經(jīng)過B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D,
(1)求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值及所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向;
(2)當(dāng)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為最小值時(shí),珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用力大小.
(3)在(1)問電場(chǎng)中,要使珠子能完成完整的圓運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)至少使它具有多大的初動(dòng)能?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,將一正電荷放于金屬球殼中

(1)金屬球殼的內(nèi)、外表面各帶有什么電荷?為何顯示電性?
(2)a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)存在什么關(guān)系?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn),在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,∠α=30°,∠c=90°,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行,已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(4-$\sqrt{3}$)V,(4+$\sqrt{3}$)V和4V,則該三角形的外接圓上最高電勢(shì)為(  )
A.(6+$\sqrt{3}$)VB.(4+$\sqrt{3}$)VC.(6+$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$)VD.6V

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖所示,AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑,圓心為O,半徑為R,電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上,它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱,已知+Q與O點(diǎn)的連線和OC夾角為60°,下列說法正確的是( 。
A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$,方向由O指向D
B.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$,方向由O指向D
C.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φAC
D.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA<φC

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)系如圖所示,M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)電荷,一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零,靜電力常量用k表示,若僅將該正點(diǎn)電荷Q移去,則( 。
A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B.H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$,方向沿y軸正方向
C.H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$,方向沿y軸正方向
D.從O點(diǎn)起,沿y軸負(fù)方向移動(dòng)一正試探電荷,正試探電荷的電勢(shì)能減小

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