(1)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計(jì)),已知該星球的半徑與地球半徑之比為R:R=1:4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M:M
(2)固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng),推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,取重力加速度g=10m/s2.求:細(xì)桿與地面間的傾角α.

【答案】分析:(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出地球和星球表面的重力加速度之比,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力,求出星球和地球的質(zhì)量比.
(2)由速度時(shí)間圖象可知,小環(huán)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后做勻速直線運(yùn)動(dòng),由v-t圖象的斜率求得加速度,根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件分別對(duì)前2s內(nèi)和2s后的過(guò)程列式,即可求出α.
解答:解:(1)豎直上拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=,所以g=g=2m/s2,
根據(jù)mg=G,得M=,
可解得:M:M=1×12:5×42=1:80,
(2)由圖得:0-2s內(nèi)小環(huán)的加速度 a==0.5m/s2,
前2s有:F2-mg sinα=ma,
2s后有:F2=mg sinα,
代入數(shù)據(jù)可解得:m=1kg,α=30°.
答:
(1)該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M:M為1:80.
(2)細(xì)桿與地面間的傾角α為30°.
點(diǎn)評(píng):解決第1題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段和下降階段是對(duì)稱的,以及掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論.
第2題關(guān)鍵要能根據(jù)速度分析小環(huán)運(yùn)動(dòng)情況,知道斜率等于加速度,即可根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星,實(shí)現(xiàn)了國(guó)人百年奔月的夢(mèng)想.
(1)如圖1是某同學(xué)對(duì)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的可能軌道的猜想,其中不可能實(shí)現(xiàn)的是哪個(gè)圖對(duì)應(yīng)的軌道,你的理由是什么?

(2)如果宇航員在月球表面上,測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t;測(cè)出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)的周期是T,已知萬(wàn)有引力常量為G.請(qǐng)你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達(dá)式.
(3)某學(xué)校物理興趣小組研究“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行情況時(shí)猜想:衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息,持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時(shí),由于月球的遮擋,在地球上總有一段時(shí)間接收不到衛(wèi)星發(fā)來(lái)的微波信號(hào).為了驗(yàn)證自己的猜想,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖2所示的電腦模擬實(shí)驗(yàn):固定地球和月球模型,讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn),在地球上安裝微波接收器,證實(shí)了他們的猜想是正確的.
在實(shí)驗(yàn)中他們?cè)O(shè)計(jì)和測(cè)量的各類數(shù)據(jù)是:地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m、m和m衛(wèi),衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T,軌道半徑為r衛(wèi)=2r,地球和月球的半徑分別為r=3r和r=r,地球與月球之間的質(zhì)心距離為L(zhǎng)=180r.請(qǐng)你求出:在這個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中,衛(wèi)星繞月球運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間(萬(wàn)有引力恒量為G,cos89°=
190
).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動(dòng)周期為2s,若他將這一單擺帶到某星球表面上,測(cè)得其振動(dòng)周期為4s,忽略空氣阻力,已知該星球的半徑與地球半徑之比為R:R=1:4,設(shè)地球表面重力加速度為g,星球表面的重力加速度為g',地球質(zhì)量為M,星球質(zhì)量為M,則( 。
A、g':g=1:2B、g':g=4:1C、M:M=1:16D、M:M=1:64

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星,實(shí)現(xiàn)了國(guó)人百年奔月的夢(mèng)想.
(1)如圖1是某同學(xué)對(duì)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的可能軌道的猜想,其中不可能實(shí)現(xiàn)的是哪個(gè)圖對(duì)應(yīng)的軌道,你的理由是什么?

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(2)如果宇航員在月球表面上,測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t;測(cè)出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)的周期是T,已知萬(wàn)有引力常量為G.請(qǐng)你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達(dá)式.
(3)某學(xué)校物理興趣小組研究“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行情況時(shí)猜想:衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息,持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時(shí),由于月球的遮擋,在地球上總有一段時(shí)間接收不到衛(wèi)星發(fā)來(lái)的微波信號(hào).為了驗(yàn)證自己的猜想,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖2所示的電腦模擬實(shí)驗(yàn):固定地球和月球模型,讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn),在地球上安裝微波接收器,證實(shí)了他們的猜想是正確的.
在實(shí)驗(yàn)中他們?cè)O(shè)計(jì)和測(cè)量的各類數(shù)據(jù)是:地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m、m和m衛(wèi),衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T,軌道半徑為r衛(wèi)=2r,地球和月球的半徑分別為r=3r和r=r,地球與月球之間的質(zhì)心距離為L(zhǎng)=180r.請(qǐng)你求出:在這個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中,衛(wèi)星繞月球運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間(萬(wàn)有引力恒量為G,cos89°=
1
90
).

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科目:高中物理 來(lái)源:黃石模擬 題型:單選題

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動(dòng)周期為2s,若他將這一單擺帶到某星球表面上,測(cè)得其振動(dòng)周期為4s,忽略空氣阻力,已知該星球的半徑與地球半徑之比為R:R=1:4,設(shè)地球表面重力加速度為g,星球表面的重力加速度為g',地球質(zhì)量為M,星球質(zhì)量為M,則( 。
A.g':g=1:2B.g':g=4:1
C.M:M=1:16D.M:M=1:64

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科目:高中物理 來(lái)源:2007-2008學(xué)年江蘇省徐州市高一(下)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星,實(shí)現(xiàn)了國(guó)人百年奔月的夢(mèng)想.
(1)如圖1是某同學(xué)對(duì)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的可能軌道的猜想,其中不可能實(shí)現(xiàn)的是哪個(gè)圖對(duì)應(yīng)的軌道,你的理由是什么?

(2)如果宇航員在月球表面上,測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t;測(cè)出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)的周期是T,已知萬(wàn)有引力常量為G.請(qǐng)你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達(dá)式.
(3)某學(xué)校物理興趣小組研究“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行情況時(shí)猜想:衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息,持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時(shí),由于月球的遮擋,在地球上總有一段時(shí)間接收不到衛(wèi)星發(fā)來(lái)的微波信號(hào).為了驗(yàn)證自己的猜想,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖2所示的電腦模擬實(shí)驗(yàn):固定地球和月球模型,讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn),在地球上安裝微波接收器,證實(shí)了他們的猜想是正確的.
在實(shí)驗(yàn)中他們?cè)O(shè)計(jì)和測(cè)量的各類數(shù)據(jù)是:地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m、m和m衛(wèi),衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T,軌道半徑為r衛(wèi)=2r,地球和月球的半徑分別為r=3r和r=r,地球與月球之間的質(zhì)心距離為L(zhǎng)=180r.請(qǐng)你求出:在這個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中,衛(wèi)星繞月球運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間(萬(wàn)有引力恒量為G,).

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