Question

【題目】已知火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生推力F等于火箭在單位時間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑的質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度的乘積，即F＝J·v，質(zhì)子火箭發(fā)動機(jī)噴出的推進(jìn)劑是質(zhì)子，這種發(fā)動機(jī)用于外太空間中產(chǎn)生的小推力來糾正衛(wèi)星的軌道或姿態(tài)，設(shè)一臺質(zhì)子發(fā)動機(jī)噴出質(zhì)子流的等效電流I＝1 A，用于加速質(zhì)子的電壓U＝5×104 V，試求該發(fā)動機(jī)的推力，已知質(zhì)子的質(zhì)量是m＝1.6×10－27 kg，電荷量為e＝1.6×10－19 C.（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】0.03N

【解析】試題分析：根據(jù)動能定理求出每一質(zhì)子通過電場加速后的速度，再根據(jù)能量關(guān)系計算出時間t內(nèi)噴出質(zhì)子的質(zhì)量，從而求出單位時間內(nèi)噴出的質(zhì)量，根據(jù)題意，火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生推力F等于火箭在單位時間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑的質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度的乘積，即，代入數(shù)據(jù)計算即可。

對質(zhì)子火箭發(fā)動機(jī)，加速每一個質(zhì)子的過程，根據(jù)動能定理有： ，解得： ①

對任意一段時間t內(nèi)通過質(zhì)子的電量為q，質(zhì)量為M，由能量關(guān)系： ，所以有 ②

由于： ③

將①②代入③得：

點晴：本題的難點是根據(jù)能量關(guān)系求出時間t內(nèi)噴出的總質(zhì)量，再求出單位時間內(nèi)噴出的質(zhì)量J．要分析清楚題中給定的信息，根據(jù)計算發(fā)動機(jī)的推力。