Question

12．如圖所示，等腰直角三角形，ABC內(nèi)部存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)比荷相同的粒子從AB邊的中點(diǎn)O點(diǎn)豎直向下射入磁場(chǎng)，分別從B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子受到的重力，D點(diǎn)為OB間的一點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 從B點(diǎn)到C點(diǎn)離開的帶電粒子的速度大小相等，電性相反
• B． 三個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
• C． 從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比從B點(diǎn)離開的粒子少
• D． 從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)的帶電粒子的速率比從B點(diǎn)離開的粒子小

Answer 1

分析 先畫出三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)左手定則判斷粒子的電性，根據(jù)粒子的半徑公式判斷粒子的速度，根據(jù)周期公式和偏轉(zhuǎn)的角度判斷運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：畫出三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖：

由圖可知，三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡都是$\frac{1}{4}$圓周，過B與D的粒子偏轉(zhuǎn)的方向相同，與過C的粒子偏轉(zhuǎn)的方向相反．
A、粒子初速度的方向相同，根據(jù)左手定則可知，從B點(diǎn)到C點(diǎn)離開的帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的方向相反，所以電性相反；由圖可知，兩個(gè)粒子偏轉(zhuǎn)的半徑相同，由半徑公式：r=$\frac{mv}{qB}$，可知兩個(gè)粒子的速度相同．故A正確；
B、C、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$
三種粒子的比荷相等，所以運(yùn)動(dòng)的周期也相等．由圖可知三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡都是$\frac{1}{4}$圓周，所以它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都是$\frac{πm}{qB}$．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、由圖可知從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)的帶電粒子的半徑比從B點(diǎn)離開的粒子小，根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)的帶電粒子的速率比從B點(diǎn)離開的粒子�。�故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，畫出運(yùn)動(dòng)界軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系確定軌道半徑，然后再由半徑公式和周期公式進(jìn)行判斷即可．