Question

18．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖1所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了探究加速度與合力的關(guān)系，應(yīng)該保持小車(chē)質(zhì)量不變．
（2）實(shí)驗(yàn)中，將砝碼和小桶的總重力mg當(dāng)成小車(chē)所受的合外力，能這樣處理應(yīng)滿(mǎn)足B．
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)將木板墊起，使小車(chē)勻速下滑，以平衡摩擦力，此時(shí)應(yīng)掛上小桶，但不用連接紙帶
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)將木板墊起，使小車(chē)勻速下滑，以平衡摩擦力，此時(shí)不應(yīng)掛小桶，但得連接紙帶，并接通電源
C．使砝碼和小桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小車(chē)的質(zhì)量M
D．使砝碼和小桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M
（3）某同學(xué)采用V-t圖象來(lái)求加速度．如圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為B、C、D，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50hz的交流電源上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度為0.44m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（4）其余各點(diǎn)的速度都標(biāo)在了v-t坐標(biāo)系中，如圖3所示．t=0.1s時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器恰好打B點(diǎn)．請(qǐng)你將上問(wèn)中所得結(jié)果標(biāo)在下圖所示的坐標(biāo)系中，并做出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖線(xiàn)．
（5）利用圖線(xiàn)求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.0m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（6）本實(shí)驗(yàn)中，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了如圖4所示的a-F圖象，試分析該圖象不過(guò)原點(diǎn)及后面出現(xiàn)彎曲的原因平衡摩擦力過(guò)度；砂和砂桶的質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法，正確理解控制變量法的應(yīng)用即可解答；
（2）本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是需要先平衡摩擦力，保證繩對(duì)小車(chē)的拉力等于小桶的重力；
（3、4、5）在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，據(jù)此可求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，根據(jù)圖象的斜率求出加速度；
（6）圖丙表明在小車(chē)的拉力為0時(shí)，小車(chē)有加速度，即合外力大于0，說(shuō)明平衡摩擦力過(guò)度；當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量時(shí)，才能近似認(rèn)為細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力大小等于砝碼盤(pán)和砝碼的總重力大小，否則圖象將會(huì)發(fā)生彎曲．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中，為了探究加速度與合力的關(guān)系，應(yīng)保持小車(chē)的質(zhì)量不變；
（2）本實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，為了平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)中可以將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高，使小車(chē)?yán)�著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶自由下滑時(shí)能保持勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
（3）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度：
v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{13.3-4.5}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$=0.44m/s
（4）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：

（5）根據(jù)圖象可知，$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.5}=1.0m/{s}_{\;}^{2}$
（6）由圖丙所示圖象可知小車(chē)的拉力為0時(shí)，小車(chē)的加速度大于0，說(shuō)明合外力大于0，說(shuō)明平衡摩擦力過(guò)度，即木板與水平面的夾角太大；
該實(shí)驗(yàn)中當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量太大時(shí)，才能近似認(rèn)為細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力大小等于砂和砂桶的總重力大小，隨著F的增大，即砂和砂桶的質(zhì)量增大，逐漸地砂和砂桶的質(zhì)量不再滿(mǎn)足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量，因此會(huì)出現(xiàn)較大誤差，圖象會(huì)產(chǎn)生偏折現(xiàn)象．
故答案為：（1）小車(chē)質(zhì)量 （2）B  （3）0.44   （4）如圖（5）1.0   （6）平衡摩擦力過(guò)度；砂和砂桶的質(zhì)量太大

點(diǎn)評(píng) 做驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或過(guò)平衡摩擦力都是錯(cuò)誤的；本題是連接體問(wèn)題，運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理研究繩子的拉力和小車(chē)的速度．對(duì)于當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時(shí)，才可以認(rèn)為繩拉車(chē)的力為mg，要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶．