Question

20．一臺起重機勻加速地將質量m=1.0×10³kg的貨物由靜止豎直吊起，在4s末貨物速度大小為v=8.0m/s，取g=10m/
s²，不計額外功．求：
（1）起重機拉力的大小
（2）起重機在4s內平均功率的大小
（3）起重機在4s末的瞬時功率的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據運動學求解加速度，根據牛頓第二定律求出牽引力；
（3）用W=FX求解功，P=$\frac{W}{t}$求解功率．
（3）根據P=fv求得瞬時功率

解答 解：（1）已知  V₀=0  V=8.0m/s   t=4s
由 V=V₀+at得：a=$\frac{v}{t}=\frac{8}{4}$m/s²=2m/s²
由牛頓第二定律  F-mg=ma  得：F=ma+mg=1.0×10³×（2+10）N=1.2×10⁴N
（2）2秒內上升的高度為：h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×4²m=16m
起重機對貨物做的功為：W=Fh=1.2×10⁴×16J=1.92×10⁵J
起重機對貨物的功率為：P=$\frac{W}{t}=\frac{1.92×1{0}^{5}}{4}W=4.8×1{0}^{4}W$
（3）4s末的瞬時功率為：P=Fv=9.6×10⁴W
答：（1）起重機拉力的大小為1.2×10⁴N
（2）起重機在4s內平均功率的大小4.8×10⁴W
（3）起重機在4s末的瞬時功率的大小為9.6×10⁴W

點評 本題（1）（2）兩問是對公式的基本應用，第（3）問需注意：起重機對物體做的功是起重機拉力做的功，功率是起重機拉力做功的功率，與合力做功和合力的功率不同要小心區(qū)分．