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2007年10月24日18時05分我國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空．該衛(wèi)星在地球軌道上經歷3次變軌，于10月31日進入月、地轉移軌道開始奔月，11月7日進入環(huán)月工作軌道．設衛(wèi)星環(huán)月周期為T，月球表面重力加速度為g，月球半徑為R，試寫出，衛(wèi)星環(huán)月軌道離月球表面的高度h．（用R、g、T等已知量表示）
分析：月球表面的重力加速度是月球對物體的萬有引力產生的，月球對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力．寫出兩個方程，聯立即可求得結果．
解答：解：月球對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，設月球的質量為M，衛(wèi)星的質量為m，得：
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
設月球表面某物體的質量為m′則：
GMm′
R2
=m′g
聯立以上兩式，得：
h=
3
R2gT2
4π2
-R
答：衛(wèi)星環(huán)月軌道離月球表面的高度h=
3
R2gT2
4π2
-R．
點評：該題型中，不知道月球的質量，常常使用黃金代換公式GM=gR2來消除它．該公式使用的過程中要注意推導．屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?高淳縣模擬）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經過無數人的協作和努力，終于在2007年10月24日晚6點多發(fā)射升空． 如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減�。诖诉^程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月24日，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．假設探月宇航員站在月球表面以初速度v0豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處，已知月球半徑為R，月球的質量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度vm；
（3）求月球質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月24日，我國成功的發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星，在世界上掀起了新一輪的探月高潮．“嫦娥一號”現已運行在平均高度h=200公里、周期T=127分鐘、運行線速度v=1600m/s、傾角а=90度的月球極軌圓軌道上．11月26日，中國國家航天局正式公布“嫦娥一號”衛(wèi)星傳回的第一幅月面圖象．若萬有引力常量為G，根據以上數據，計算：（用字母表示）
（1）月球的半徑
（2）月球的質量
（3）月球表面的重力加速度
（4）如果“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星的圓軌道半徑減小，試分析它的運行線速度的大小和周期變化．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為勻速圓周運動．則（　�。�

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