Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若斜面足夠長(zhǎng)，表面光滑，傾角為θ。經(jīng)時(shí)間t，恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是80J

B. 在撤去力F前的瞬時(shí)，力F的功率大小是2mgvsinθ/3

C. 在撤去力F前的瞬時(shí)，力F的功率大小是4mgvsinθ/3

D. 撤去力F前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的機(jī)械能一直在增加，撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能一直在減少

Answer 1

【答案】AB

【解析】根據(jù)功能原理知，除了重力之外的力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的機(jī)械能就要增加，增加的機(jī)械能等于外力作功的大小，由于拉力對(duì)物體做的功為80J，所以物體的機(jī)械能要增加80J，撤去拉力之后，物體的機(jī)械能守恒，所以物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是80J，故A正確．設(shè)撤去力F前和撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度大小分別為：a1和a2．這兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有： a1t2=-（a1tt-a2t2），則得，a1：a2=1：3．因?yàn)槲矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，由牛頓第二定律可得：F-mgsinθ=ma1，
撤去恒力F后是勻變速運(yùn)動(dòng)，且加速度為：a2=gsinθ
聯(lián)立上兩式得：F=mgsinθ
設(shè)剛撤去拉力F時(shí)物體的速度大小為v′，則有：v′=a1t=gsinθt
對(duì)于從撤去到返回的整個(gè)過(guò)程，有：-v=v′-gsinθt，
解得，v′=v，所以在撤去力F前的瞬間，力F的功率：P=Fv′=mgvsinθ，故B正確，C錯(cuò)誤．撤去力F前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力外只有F對(duì)物體做正功，則物體的機(jī)械能一直在增加，撤去力F后，物體只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤．故選AB.