Question

12．有一個帶電荷量q=-3×10^-6 C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電場力做6×10^-4 J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10^-4 J的功，問：若以B點電勢為零，則
（1）點電荷q在A、C點的電勢能各為多少？
（2）A、C兩點的電勢各為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B點的電勢為零，結(jié)合A點移到B點，電荷克服靜電場力做6×10^-4 J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10^-4 J的功，即可求解點電荷q在A、C點的電勢能；
（2）根據(jù)電勢差的定義公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$ 求解AB、BC間的電勢差，再根據(jù)U_AB=φ_A-φ_B求解A、C點的電勢．

解答 解：（1）A點的電勢能等于電荷從A點移到B點，靜電力做的功，即-6×10^-4J
C點的電勢能等于電荷從C點移到B點，靜電力做的功，即-9×10^-4J；
（2）AB間的電勢差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$=200V
BC間的電勢差：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$=-300V
取B點電勢為零，根據(jù)電勢差的定義公式，有：
U_AB=φ_A-φ_B
U_BC=φ_B-φ_C
解得：
φ_A=200V
φ_C=300V
答：（1）點電荷在A、C兩點的電勢能各為-6×10^-4J和-9×10^-4J；
（2）若取B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為200V和300V；

點評 本題關(guān)鍵是明確電勢差和電勢的定義，記住定義公式，注意電勢能與電勢的正負號含義．