Question

【題目】如圖所示的三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直三角形平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.2T，三角形的邊長分別為AB＝20 cm，BC＝cm，CA＝10cm．質(zhì)量為、電荷量為q=+3.2×10－16 C的粒子，在三角形平面內(nèi)，從BC邊的中點垂直射入磁場，不計粒子重力．

（1）若粒子速度大小v1=10 m/s，求粒子在磁場中運動的半徑r；

（2）若粒子速度大小v2=5 m/s，求粒子在磁場中運動的時間t；

（3）若粒子速度大小不確定，則粒子可能從AB邊上什么范圍內(nèi)穿出？

Answer 1

【答案】(1) r=5cm (2) t =s (3) DE=5 cm

【解析】

（1）粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動

解得

（2）粒子在磁場中運動的周期

T=

粒子在磁場中運動軌跡為半圓，故粒子在磁場運動時間為周期的一半

t=

解得

t =s(或 s，2.72×10-2s)

（3）粒子的速度越大，軌道半徑越大，越可能從AB邊穿出．速度很大時，非常接近AB的中點D穿出當粒子運動軌跡與AB相切時，對應(yīng)能從AB邊穿出的最小速度切點E到D之間是所求的范圍，由幾何關(guān)系得

DE=5 cm