9.如圖甲所示,傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行.t=0時(shí),將質(zhì)量m=1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上,物體相對(duì)地面的v-t圖象如圖乙所示.設(shè)沿傳送帶向下為正方向,取重力加速度g=10m/s2.則( 。
A.傳送帶的速率v0=10m/s
B.傳送帶的傾角θ=30°
C.物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.5
D.0〜2.0s內(nèi)物體在傳送帶上留下的痕跡為6m

分析 由圖象可以得出物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合加速度的大小求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大。謩e求出物體兩次勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移,結(jié)合傳送帶的位移,從而得到相對(duì)位移.

解答 解:A、由圖知,物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到傳送帶速度后(在t=1.0s時(shí)刻),由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),從圖象可知傳送帶的速度為 v0=10m/s.故A正確.
BC、在0-1.0s內(nèi),物體摩擦力方向沿斜面向下,勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a1=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ
由圖可得:a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{1}$m/s2=10m/s2.即有:gsinθ+μgcosθ=10m/s2…①
在1.0-2.0s,物體的加速度為 a2=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ
由圖可得:a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12-10}{1}$m/s2=2m/s2.即有:gsinθ-μgcosθ=2m/s2…②
聯(lián)立①②兩式解得 μ=0.5,θ=37°.故B錯(cuò)誤,C正確.
D、根據(jù)“面積”表示位移,可知0~1.0s物體相對(duì)于地的位移 x1=$\frac{1}{2}$×10×1=5m,傳送帶的位移為 x2=v0t1=10×1=10m,物體對(duì)傳送帶的位移大小為△x1=x2-x1=10-5=5m,方向向上.1.0~2.0s物體相對(duì)于地的位移 x3=$\frac{10+12}{2}$×1=11m,傳送帶的位移為 x4=v0t1=10×1=10m,物體對(duì)傳送帶的位移大小為△x2=x3-x4=11-10=1m,方向向下.故留下的痕跡為5m.故D錯(cuò)誤.
故選:AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及圖象的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.注意在形成痕跡中有1m的長(zhǎng)度是重復(fù)的!

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