Question

19．如圖甲所示，在一端封閉，長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動，假設(shè)從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)任意1s內(nèi)上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，從出發(fā)點(diǎn)開始在第1s內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)、第4秒內(nèi)通過的水平位移依次是2.5cm．7.5cm．12.5cm．17.5cm，圖乙中y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）請在圖乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=5×10^-2m/s²；
（3）t=2s時蠟塊的速度v₂=0.14m/s （保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蠟塊水平方向和豎直方向上每段時間內(nèi)的位移作出蠟塊的軌跡．
（2）根據(jù)水平方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大�。�
（3）蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動，水平方向上做勻加速直線運(yùn)動，分別求出2末水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度的大�。�

解答 解：（1）依據(jù)運(yùn)動的合成法則，則蠟塊4s內(nèi)的軌跡，如下圖所示：

（2）蠟塊在水平方向做勻加速運(yùn)動，每相鄰1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at²               
則加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=5×10^-2 m/s²
（3）豎直方向上的分速度v_y=$\frac{y}{t}$=0.1m/s
水平分速度v_x=at=0.1m/s  
根據(jù)平行四邊形定則得，v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m/s=0.14m/s 
故答案為：（1）如圖所示；（2）5×10^-2；（3）0.14．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四邊形定則．