Question

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點(diǎn)，一輕質(zhì)彈簧左端A固定，另一端拴接一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量也為m的小球C靠在B球的右側(cè)，現(xiàn)用外力作用在C上，使彈簧被壓縮了0.4R（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）。這時(shí)小球靜止于距離P端3R的水平軌道上，若撤去外力，C球運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)Q后又恰好落回到原出發(fā)點(diǎn)。已知重力加速度為g。求

（1）小球C運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？
（2）撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E_P是多少？

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)Q時(shí)的速度為v，由平拋規(guī)律有：
       
聯(lián)立兩式得：
小球C在最高點(diǎn)，由動(dòng)力學(xué)方程得：
解得：
（2）設(shè)小球C離開小球B時(shí)的速度為v₀,由機(jī)械能守恒有：

彈簧恢復(fù)到原長時(shí)脫離，則由能量守恒有：
聯(lián)立上述各式得：
考點(diǎn)：本題考查了能量的轉(zhuǎn)化和守恒，同時(shí)還有機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，
點(diǎn)評(píng)：撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能作用下，B、C兩球獲得動(dòng)能，因此借助平拋運(yùn)動(dòng)求出C球拋出速度，再由機(jī)械能守恒算出小球C被彈出的速度，從而根據(jù)能量守恒，確定撤去外力時(shí)彈簧的彈性勢能．．