Question

【題目】如圖甲所示,傾斜傳送帶傾角θ=37°,兩端AB間距離L= 4 m,傳送帶以4 m/s的速度沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),一質(zhì)量為1 kg的小滑塊從傳送帶頂端B點(diǎn)由靜止釋放下滑,到A時(shí)用時(shí)2 s,g=10 m/s2,sin 37°=0．6,cos 37°=0．8。

（1）求小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）若該小滑塊在傳送帶的底端A,現(xiàn)用一沿傳送帶向上的大小為6 N的恒定拉力F拉滑塊,使其由靜止沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng),如圖乙所示,當(dāng)速度與傳送帶速度相等時(shí),滑塊的位移為多少?

（3）在（2）問(wèn)中,當(dāng)小滑塊速度與傳送帶速度相同時(shí),撤去拉力,則當(dāng)滑塊到傳送帶頂端時(shí),速度多大?

Answer 1

【答案】（1）0．5（2）2m（3）2m/s

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)傳送帶瞬時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma

s=at2

聯(lián)立解得μ=0．5

（2）設(shè)傳送帶的速度為v，當(dāng)外力作用下后，由牛頓第二定律可得F+μmgcosθ-mgsinθ=ma1

解得a1＝4m/s2

加速階段的位移為

（3）撤去外力后前進(jìn)位移為x2=L-x1=2m

加速度為μmgcosθ-mgsinθ=ma2

a2＝2m/s2

由速度位移公式可得v′2-v2=2a2x2

解的v′＝2m/s