Question

【題目】如圖示，光滑絕緣水平面上方空間，豎直平面MN左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，右側(cè)空間有長為R＝0.8m一端固定于O點的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，另一端拴一個質(zhì)量為m的不帶電的小球B，可在豎直面內(nèi)沿順時針做圓周運動，運動到最低點時速度大小vB＝8m/s（B在最低點與水平面恰好無彈力），在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶正電量q的小球A，在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發(fā)生正碰（碰撞過程電量不變），并瞬間成為一個整體C，碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加一豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E2＝3E1．（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率；

（2）C在最高點時受到的拉力；

（3）當(dāng)L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）7.25mg（3） 或

【解析】

（1）對球，從靜止到碰的過程由動能定理：

解得：

AB碰撞由動量守恒，有：

解得共同速度：，方向向左

碰后在加上豎直向上的電場E2后，整體C仍做圓周運動到最高點的過程由動能定理：

解得：

（2）C在最高點，由牛頓第二定律：

解得受到的拉力：

（3）整體做完成圓周運動的條件是：在點繩的拉力滿足：

即：

得：

AB碰撞由動量守恒，有：

若碰后整體方向向左，取最小，得：

由 得：

若碰后整體方向向右，取最小

得： 由 得：/span>

所以，滿足的條件是：或