Question

19．2015年8月9日，銀川市金鳳區(qū)紫馨苑小區(qū)22號(hào)樓一住戶家發(fā)生天然氣爆炸事故，造成屋內(nèi)母女二人燒傷．該事故的原因是天然氣管與爐灶的連接膠管脫落引起天然氣泄露．據(jù)天然氣公司的工作人員介紹，當(dāng)封閉房間內(nèi)泄漏的天然氣與空氣混合后，若屋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm時(shí)（屋內(nèi)原來(lái)的空氣壓強(qiáng)為1.00atm），遇到火星將發(fā)生爆炸．設(shè)某居民家廚房（4m×2m×3m）發(fā)生天然氣泄漏時(shí)門窗緊閉，天然氣管道內(nèi)的壓強(qiáng)為4.00atm，且在發(fā)生泄漏時(shí)管內(nèi)壓強(qiáng)保持不變，已知屋內(nèi)增加的壓強(qiáng)僅由泄露的天然氣造成．
①求管道內(nèi)多少升天然氣泄漏到該居民的廚房時(shí)，遇到火星會(huì)發(fā)生爆炸？
②假如天然氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05atm時(shí)遇到了火星，并發(fā)生了爆炸．爆炸時(shí)廚房的溫度由27℃迅速上升至約2727℃，試估算此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 ①以泄漏出來(lái)的煤氣為研究對(duì)象，發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求解；
②爆炸瞬間氣體來(lái)不及外泄，經(jīng)歷的是一個(gè)等容過(guò)程．根據(jù)查理定律列式求解；

解答 解：①居民廚房的容積為：V₂=24 m³=24 000 L
設(shè)有V₁ 升天然氣泄漏出來(lái)，將其作為研究對(duì)象，它經(jīng)歷等溫過(guò)程，泄漏前后的氣壓分別為p₁和p₂．達(dá)到發(fā)生爆炸的氣壓條件是：${p}_{2}^{\;}=0.05atm$
由${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$…①
得：${V}_{1}^{\;}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{p}_{1}^{\;}}$…②
代入數(shù)值得：V₁=300 L…③
②爆炸瞬間氣體來(lái)不及外泄，經(jīng)歷的是一個(gè)等容過(guò)程．
爆炸前的溫度為：${T}_{1}^{\;}=（27+273）K=300K$
壓強(qiáng)為：${p}_{1}^{\;}=1.05atm$
爆炸后的溫度  ${T}_{2}^{\;}=（2727+273）K=3000K$
由  $\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$…④
代入數(shù)值得：${p}_{2}^{\;}=10.5atm$…⑤
答：①求管道內(nèi)300升天然氣泄漏到該居民的廚房時(shí)，遇到火星會(huì)發(fā)生爆炸；
②假如天然氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05atm時(shí)遇到了火星，并發(fā)生了爆炸．爆炸時(shí)廚房的溫度由27℃迅速上升至約2727℃，此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)10.5atm

點(diǎn)評(píng) 本題是兩部分氣體混合的問(wèn)題，合理的確定研究對(duì)象及過(guò)程變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．