如圖所示,紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域),粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間,兩金屬板帶等量異種電荷,粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出,已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,其重力不計(jì),粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電板板長為l,板距為d,板間電壓為U.試解答:
(1)上金屬板帶什么電?
(2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大?
(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?
分析:由粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡及左手定則可確定粒子的電性.因洛倫茲力對(duì)粒子不做功,則粒子進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng),將運(yùn)動(dòng)分解,從而求出初速度大。闪W釉诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)軌道從而求出軌道半徑,并以入射點(diǎn)與出射點(diǎn)連線作為直徑,得出最小圓形磁場區(qū)域.
解答:解:(1)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知,上金屬板帶負(fù)電.
(2)設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v,在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)有:
d=
1
2
at2=
1
2
qU
dm
(
l
v
)2
         ①
解得:v=
l
d
qU
2m
            ②
(3)如圖所示,帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力,設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R,圓形磁場區(qū)域的半徑為r,則:
qvB=m
v2
R
                 ③
R=
mv
qB
=
l
Bd
mU
2q
         ④
由幾何知識(shí)可得:r=Rsin30°   ⑤
磁場區(qū)域的最小面積為S=πr2=
πmUl2
8qB2d2
 ⑥

答:(1)上金屬板帶負(fù)電;
(2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度v=
l
d
qU
2m

(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為S=
πmUl2
8qB2d2
點(diǎn)評(píng):本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運(yùn)動(dòng)模型:勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng),及相關(guān)的綜合分析能力,以及空間想像的能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域),粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間,兩金屬板帶等量異種電荷,粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出.已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,其重力不計(jì),粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成=60角.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電板板長為l,板距為d,板間電壓為U.試解答:

(1)上金屬板帶什么電?

(2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大?

(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?

 

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考理科綜合物理部分 題型:計(jì)算題

如圖所示,紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域),粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間,兩金屬板帶等量異種電荷,粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出.已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,其重力不計(jì),粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成=60角.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電板板長為l,板距為d,板間電壓為U.試解答:

(1)上金屬板帶什么電?

(2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大?

(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?

 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域),粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間,兩金屬板帶等量異種電荷,粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出,已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,其重力不計(jì),粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電板板長為l,板距為d,板間電壓為U.試
(1)上金屬板帶什么電?
(2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大?
(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?
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科目:高中物理 來源:2005-2006學(xué)年江蘇省南京市高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域),粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間,兩金屬板帶等量異種電荷,粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出,已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,其重力不計(jì),粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電板板長為l,板距為d,板間電壓為U.試解答:
(1)上金屬板帶什么電?
(2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大?
(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?

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