（12分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng). 在豎直平面內(nèi) 建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道AB，軌道的兩端在坐標(biāo)軸上。質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開(kāi)始滾下，已知重力為電場(chǎng)力的2倍，求：

（1）小球在軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小球脫離B點(diǎn)后開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的正下方？并求出此時(shí)小球距B的豎直高度h是多大？

（1），（2），

解析試題分析：(1) 小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得： 
在軌道最低點(diǎn)時(shí)，有：

聯(lián)立上述各式得：   
（2）小球的運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向是往返運(yùn)動(dòng)，
由運(yùn)動(dòng)的分解可知，當(dāng)水平速度變?yōu)榱銜r(shí)，有：
  得
設(shè)經(jīng)歷T運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的正下方，則
考點(diǎn)：自由落體運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)向心力，動(dòng)能定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

浙江衛(wèi)視六頻道《我老爸最棒》欄目中有一項(xiàng)人體飛鏢項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型如圖所示。某次運(yùn)動(dòng)中，手握飛鏢的小孩用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時(shí)小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出擊中豎直放置的圓形靶最低點(diǎn)D點(diǎn)，圓形靶的最高點(diǎn)C與B在同一高度，C、O、D在一條直徑上，A、B、C三處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直。已知飛鏢質(zhì)量m=1kg，BC距離s=8m，靶的半徑R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不計(jì)空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）求孩子在A處被推出時(shí)初速度vo的大小；
（2）若小孩擺至最低處B點(diǎn)時(shí)沿BC方向用力推出飛鏢，飛鏢剛好能擊中靶心，求在B處小孩對(duì)飛鏢做的功W;
（3）在第（2）小題中，如果飛鏢脫手時(shí)沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動(dòng)使其獲得了一個(gè)垂直于BC的水平速度v，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，小物塊A在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離時(shí)與另一小物塊B發(fā)生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知=5.0m，s=0.9m，A、B質(zhì)量相等且m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.45，桌面高h(yuǎn)=0.45m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。

求： （1）A、B一起平拋的初速度v；
（2）小物塊A的初速度v0。 

v0/5

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(14分)2014年12月14日，北京飛行控制中心傳來(lái)好消息，嫦娥三號(hào)探測(cè)器平穩(wěn)落月。嫦娥三號(hào)接近月球表面過(guò)程可簡(jiǎn)化為三個(gè)階段：一、距離月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度環(huán)繞運(yùn)行，此時(shí)，打開(kāi)七千五百牛頓變推力發(fā)動(dòng)機(jī)減速，下降到距月球表面H＝100米高處時(shí)懸停，尋找合適落月點(diǎn)；二、找到落月點(diǎn)后繼續(xù)下降，距月球表面h＝4m時(shí)速度再次減為0；三、此后，關(guān)閉所有發(fā)動(dòng)機(jī)，使它做自由落體運(yùn)動(dòng)落到月球表面。已知嫦娥三號(hào)著陸時(shí)的質(zhì)量為1200kg，月球表面重力加速度g' 為1.6m/s2，月球半徑為R，引力常量G，（計(jì)算保留2位有效數(shù)字）求：
（1）月球的質(zhì)量（用g' 、R 、G字母表示）
（2）從懸停在100米處到落至月球表面，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥三號(hào)做的功？
（3）從v=1.7km/s到懸停，若用10分鐘時(shí)間，設(shè)軌跡為直線，則減速過(guò)程的平均加速度為多大？若減速接近懸停點(diǎn)的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均推力為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無(wú)粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)

(1)求α粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(3)將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長(zhǎng)線與圓切于P點(diǎn)， C板與圓切于Q點(diǎn)。離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后沿兩板間中點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點(diǎn)。（忽略粒子所受重力）（，，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)、板間距，）求：

（1）偏轉(zhuǎn)電壓U；
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(11分) 如右圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d="40" cm.電路電壓恒為U=24V，電阻R=16Ω。閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0="4" m/s豎直向上射入板間。若小球帶電荷量為q=1×10-2 C，質(zhì)量為m=2×10-2 kg，不考慮空氣阻力。

求：（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s2)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示,在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m,所帶的電荷量為q，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線系在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn).勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大.現(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由水平位置A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零.

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)若小球從O點(diǎn)的左方由水平位置C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，則小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)不損失機(jī)械能)，斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點(diǎn)為P，P距離水平面的高度為h=5m。在P點(diǎn)先后由靜止釋放兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5，B與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.3。A物塊從P點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。

求：
(1)A物塊停止運(yùn)動(dòng)的位置距離斜面的直角頂端O點(diǎn)的距離是多少?
(2)當(dāng)A物塊停止運(yùn)動(dòng)后準(zhǔn)備再釋放B物塊時(shí)發(fā)現(xiàn)它們可能會(huì)發(fā)生碰撞，為了避免AB碰撞，此時(shí)對(duì)A另外施加了一個(gè)水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此問(wèn)結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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