Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直。在電磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d、e為圓環(huán)上的五個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bOd沿水平方向，e為ad弧的中點(diǎn)。已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等。現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端口點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是（ ）

A. 小球能運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，且此時(shí)所受洛侖茲力最大

B. 小球能運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，且此時(shí)所受洛侖茲力最小

C. 小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大

D. 小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)e點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”。關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大。由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，當(dāng)然這個(gè)位置洛倫茲力最大；故A錯(cuò)誤；由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對(duì)稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；從a到b，重力和電場(chǎng)力都做正功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減少。故C錯(cuò)誤；小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動(dòng)能先增后減。故D正確；