Question

7．如圖甲所示，一個匝數(shù)n=100的圓形導(dǎo)體線圈，面積S₁=0.4m²，電阻r=1Ω．在線圈中存在面積S₂=0.3m²的垂直線圈平面向外的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．有一個R=2Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地，則下列說法正確的是（　　）

• A． 圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=4.5V
• B． 在0～4s時間內(nèi)通過電阻R的電荷量q=8C
• C． 設(shè)b端電勢為零，則a端的電勢φ_a=3V
• D． 在0～4s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=18J

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢；
由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量；
由楞次定律可以判斷出感應(yīng)電流方向，然后判斷電勢高低；
由焦耳定律可以求出焦耳熱．

解答 解：A、線圈產(chǎn)生的電動勢：$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=100×\frac{0.6}{4}×0.3=4.5V$，故A正確；
B、電流$I=\frac{E}{R+r}$=$\frac{4.5}{2+1}A=1.5A$，通過電阻R的電荷量為q=It=1.5×4=6C，故B錯誤；
C、由楞次定律可知，電流沿順時針方向，b點電勢高，a點電勢低，${U}_{R}^{\;}=IR=1.5×2=3V$，${U}_{R}^{\;}={φ}_^{\;}-{φ}_{a}^{\;}$，解得${φ}_{a}^{\;}=-3V$，故C錯誤；
D、0～4s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為：$Q={I}_{\;}^{2}Rt=1．{5}_{\;}^{2}×2×4=18J$，故D正確；
故選：AD

點評 本題考查了求電動勢、電荷量、電勢、焦耳熱等，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題．