5.如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機,是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置,用來研究勻變速直線運動的規(guī)律.某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律,如圖乙所示.

(1)實驗時,該同學進行了如下步驟:
①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止狀態(tài),測量出擋光片中心(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動,光電門記錄擋光片擋光的時間為△t.
③測出擋光片的寬度d,計算有關(guān)物理量,驗證機械能守恒定律.
(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒,應滿足的關(guān)系式為mgh=$\frac{1}{2}$(2M+m)($\fracmkm022x{△t}$)2(已知重力加速度為g)
(3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有繩子有質(zhì)量;或滑輪與繩子有摩擦;或重物運動受到阻力作用(寫一條即可).
(4)驗證實驗結(jié)束后,該同學突發(fā)奇想:如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒,不斷增大物塊C的質(zhì)量m,重物B的加速度a也將不斷增大,那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系?a隨m增大會趨于一個什么值?請你幫該同學解決:
①寫出a與m之間的關(guān)系式:a=$\frac{mg}{2M+m}$(還要用到M和g);
②a的值會趨于重力加速度g.

分析 根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒,得出系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量,根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出系統(tǒng)末動能.
對系統(tǒng)研究,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與m的關(guān)系式,通過關(guān)系式分析,m增大,a趨向于何值.

解答 解:(1、2)需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量,則應該測量出擋光片中心到光電門中心的距離,系統(tǒng)的末速度為:v=$\fracriqzc3f{△t}$,
則系統(tǒng)重力勢能的減小量△Ep=mgh,系統(tǒng)動能的增加量為:△Ek=$\frac{1}{2}$(2M+m)v2=$\frac{1}{2}$(2M+m)($\frachemqbyv{△t}$)2,
若系統(tǒng)機械能守恒,則有:mgh=$\frac{1}{2}$(2M+m)($\frac03hkx7s{△t}$)2
(3)系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功,引起實驗誤差的原因可能有:繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等.
(4)根據(jù)牛頓第二定律得,系統(tǒng)所受的合力為mg,則系統(tǒng)加速度為:a=$\frac{mg}{2M+m}$=$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$,當m不斷增大,則a趨向于g.
故答案為:(1)擋光片中心;
(2)mgh=$\frac{1}{2}(2M+m)(\fracwewp7zc{△t})^{2}$;
(3)繩子有質(zhì)量;滑輪與繩子有摩擦;重物運動受到阻力作用(回答一個即可);
(4)①a=$\frac{mg}{2M+m}$;②重力加速度g.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理,知道誤差產(chǎn)生的原因,掌握整體法在牛頓第二定律中的運用.

練習冊系列答案
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(2)計算各段的加速度.

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A.前2s內(nèi)做勻加速直線運動B.前4s內(nèi)做勻變速直線運動
C.前4s內(nèi)的平均速度為2m/sD.后2s內(nèi)的加速度為-1.5m/s2

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①若擋光片通過光電門的時間為t,用測得的d、t、L和重力加速度g表示物塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{emjzhyu^{2}}{2L{t}^{2}}$.
②若要減小實驗的誤差,滑塊從斜面上開始下滑的位置應適當放高(填“高”或“低”)些.
(2)乙同學采用圖乙所示裝置測滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù),已知交流電的頻率為f.若某次實驗所用鉤碼的總質(zhì)量為m,測得滑塊在鉤碼的帶動下做加速運動打出的紙帶如圖丙所示.測得計數(shù)點B、C、D、E四點到A點的距離如圖所示,相鄰兩計數(shù)點間還有四點未標出.
①滑塊做加速運動的加速度a=$\frac{{f}^{2}(m3r4omo_{4}-2y5ahiar_{2})}{100}$.
②要測出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)還需要測量滑塊的質(zhì)量.
③若②中測得的物理量用x表示,則根據(jù)已知量和測得的量,求得物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{m}{x}-(\frac{m}{x}+1)\frac{{f}^{2}(cmkhevx_{4}-2p9g1kyp_{2})}{100g}$.

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20.演示位移傳感器的工作原理如圖甲所示,物體M在導軌上平移時,帶動滑動變阻器的金屬桿P,通過理想電壓表顯示的數(shù)據(jù)來反映物體的位移x.設電源電動勢為E,內(nèi)阻不計,滑動變阻器的長度為L,物體M以O為平衡位置做簡諧運動(取向右為正方向),振幅為$\frac{L}{2}$,物體經(jīng)過O時P恰好位于滑動變阻器的中點,圖乙是電壓表的示數(shù)U隨時間t的變化圖象.關(guān)于t1時刻物體M的運動情況,下列說法正確的是(  )
A.物體M具有正方向的最大速度
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