Question

【題目】如圖所示，直角三角形的斜邊AC傾角為30，底邊BC水平且長(zhǎng)度為2L，斜邊AC光滑絕緣。在底邊BC的中點(diǎn)O處固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為 -q的小球從斜面頂端A沿AC下滑，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為v，

（1）在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生變化的是____。

A．動(dòng)能與重力勢(shì)能之和

B．電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和

C．動(dòng)能與電勢(shì)能之和

D．動(dòng)能、電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和

（2）小球做_____。

A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C．先勻加速后勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D．加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)

（3）該小球滑到非常接近C點(diǎn)時(shí)的速率多大________？此時(shí)的加速度多大_______？

Answer 1

【答案】（1）D ；（2）D ；（3）；

【解析】

（1）由于只有重力和電場(chǎng)力做功，所以重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。

（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫(kù)侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至?/span> 是恒定不變的，而庫(kù)侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。

（3）由幾何知識(shí)知B、C、D三點(diǎn)在以O為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，由能量守恒可得：

其中

解得：

質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場(chǎng)力F，方向由C點(diǎn)指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上。根據(jù)牛頓第二定律得：

即

解得：

綜上所述本題答案是：（1）D ；（2）D ；（3）；