Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0<θ<π）以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）。則下列說法正確的是（　　）

A.若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越長

B.若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

C.若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大

D.若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

正粒子從磁場邊界入射做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，有：

，

從而

，

當θ為銳角時，畫出正粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何關系可知，入射點與出射點：

，

而粒子在磁場的運動時間

，

與速度無關。

當θ為鈍角時，畫出正粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何關系入射點與出射點：

，

而粒子在磁場中運動時間

，

與第一種情況相同。

A. 若v一定，θ越大，從時間公式可以看出運動時間越短，故A錯誤；

B. 若v一定，θ為銳角越大時，則Oa就越大，但θ為鈍角越大時，由上式可以看出Oa卻越小，故B錯誤；

C. 粒子運動的角速度

，

顯然與速度無關，即v越大時，ω不變，故C錯誤；

D. 運動時間無論是銳角還是鈍角,時間均為，與速度無關。即若θ一定，無論v大小如何，則粒子在磁場中運動的時間都保持不變，故D正確。

故選：D。