如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L．不計空氣阻力．求：
（1）小球通過最高點A時的速度vA；
（2）小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T；
（3）若小球運動到最低點B時細線恰好斷裂，小球落地點到C點的距離．
分析：（1）物體恰好做通過最高點，即重力充當向心力，由向心力公式可求得最高點的速度；
（2）由機械能守恒定律可得出小球在最低點的速度，再由向心力公式可求得細線對小球的拉力；
（3）細線斷裂后，小球做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可得出小球落地點到C的距離．
解答：解：（1）小球恰好能做完整的圓周運動，則小球通過A點時細線的拉力為零，根據(jù)向心力公式有：
mg=m
V
2
A
L

解得：VA=
gL
；
（2）小球從A點運動到B點，由機械能守恒定律有：
2mgL=
1
2
mVB2-
1
2
mVA2
代入VA=
gL
；
解得：VB=
5gL

小球在B點時根據(jù)牛頓第二定律有：
T-mg=m
V
2
B
L

代入VB解得：T=6mg
（3）小球運動到B點時細線斷裂，小球做平拋運動，有：
豎直方向：1.9L-L=
1
2
gt2
水平方向：x=vBt=
5gL
×
1.8L
g
=3L
答：（1）小球在最高點的速度為
gL
； （2）細線對小球的拉力為6mg； （3）小球落地點到C點的距離3L．
點評：小球在豎直面內(nèi)圓周運動一般會和機械能守恒或動能定理結合考查，要注意臨界值的應用及正確列出機械能的表達式．
練習冊系列答案
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如圖所示，有一長為L右端開口的圓柱形氣缸，一個質(zhì)量不計的薄活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時活塞處在離左端
23
L處，氣體溫度為27℃，現(xiàn)對氣體加熱．（已知外界大氣壓恒為P，絕對零度為-273℃，活塞阻力不計） 求：
①活塞剛好到達最右端時，氣缸內(nèi)氣體的溫度．
②當加熱到427℃時，氣體的壓強．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，有一長為l=1.75m、質(zhì)量為mB=1.6kg的長木板B放在光滑水平面上，長木板的左端通過一條拉直的細線連接在墻上；另有一個物塊A，質(zhì)量為mA=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止幵始向右勻加速運動．當物塊A滑過x=0.5m的距離時，剪斷細線，之后物塊A在恒力作用下繼續(xù)向右運動．已知物塊A與長木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，物塊A的大小不計．求：
（1）當細線被剪斷瞬間物塊A的速度大小；
（2）細線被剪斷后，經(jīng)過多長時間物塊A滑到木板的右端．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一長為L質(zhì)量為M的木板，一端用鉸鏈固定在水平地面上，另一端靠在直墻上，木板與地面夾角為θ，設木板與豎直平面AO之間沒有摩擦．在木板的上端放一個質(zhì)量為m的物體，物體與木板間動摩擦因數(shù)為μ，試回答：
（1）物體將作什么運動并求出由A到B所用的時間．
（2）木板對墻上A點的壓力FN隨時間而變化的關系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一長為L=0.9m的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為h=1.9m，不計空氣阻力．（g取10m/s2）
（1）求小球通過最高點A時的速度vA；
（2）若小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過B點的瞬間讓細線斷裂，求小球落地點到C點的距離．

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