Question

5．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電．已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220$\sqrt{2}$sin（100πt）V，降壓變壓器的副線圈與阻值R₀=11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 通過R₀電流的有效值是20A
• B． 降壓變壓器T₂原、副線圈的電壓之比為4：1
• C． 升壓變壓器T₁的輸出電壓等于降壓變壓器T₂的輸入電壓
• D． 升壓變壓器T₁的輸出功率比降壓變壓器T₂的輸入功率大25R（瓦特）

Answer 1

分析 通過理想升壓變壓器T₁將電送到用戶附近，然后用理想降壓變壓器T₂向遠處用戶供電家中．提升電壓的目的是降低線路的功率損失，從而提高用戶得到的功率．由教室獲得的功率與正常發(fā)光的電壓可求得，線路上的損失電壓．再功率可算出輸電上的電阻．由理想變壓器的變壓比與變流比可求出發(fā)電機的電動勢．

解答 解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt V，則副線圈電壓有效值220V，由于阻值R₀=11Ω，所以通過R₀電流的有效值是20A．故A正確；
B、因為降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，所以原、副線圈的電壓之比為4：1．故B正確；
C、由于輸電線上電阻導致降壓變壓器T₂的輸入電壓低于升壓變壓器T₁的輸出電壓．故C錯誤；
D、輸電線電流$I=\frac{1}{4}×20=5A$，輸電線上損失的功率為${P}_{損}^{\;}={5}_{\;}^{2}R=25R瓦$
升壓變壓器T₁的輸入與輸出功率相等，降壓變壓器T₁的輸入與輸出功率也相等，由于導線上電阻消耗功率，所以升壓變壓器T₁的輸出功率比降壓變壓器T₂的輸入功率大25R瓦，故D正確；
故選：ABD

點評 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠距離輸電，由于導線通電發(fā)熱導致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實現(xiàn)降低電損．輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．