Question

2008年北京奧運會是全世界人民的一個盛大節(jié)日，世界各地人民以各種各樣的方式來隆重慶祝北京奧運會的召開。湖南電視臺舉辦的“奧運向前沖”專題運動類節(jié)目更是吸引了大量的海內(nèi)外觀眾前往參與。在設(shè)計與安裝運動器材和設(shè)備過程中，組織者遇到這樣一個問題，請你幫助解決。如圖所示，運動員在通過了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤這一關(guān)到達A點后，必須解開系在A點正上方的輕質(zhì)繩，然后借助這根輕質(zhì)繩到達水中的第一個浮桶B上。已知輕質(zhì)繩水平懸掛，且另一端固定在與A點水平距離為的O點，O點與A點的豎直高度也為，A點離水面的高度為。因為A點的左邊是旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，運動員無法助跑，只能在抓著輕質(zhì)繩后借助該繩才有可能到達浮桶B上，為保證技術(shù)嫻熟的運動員不落入水中，第一個浮桶B離A點的最大距離不能超過多少？運動員可以看成質(zhì)點，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115107364471.gif" style="vertical-align:middle;" />。

Answer 1

技術(shù)嫻熟的運動員先做圓周運動，在最低點松開繩子后做平拋運動。
設(shè)運動員的質(zhì)量為，運動到最低點的速率為，在圓周運動到最低點的過程中，機械能守恒，所以有：
     ①          （5分）
解得：                            （1分）
最低點運動員松開繩后，做平拋運動，由平拋運動規(guī)律有：
         ②             （3分）
            ③             （3分）
由上兩式代入數(shù)據(jù)求解得：             （1分）
所以，B點離A的水平最大距離為：
         ④           （2分）
代數(shù)求解得：                       （1分）
說明：用其它方法求解，只要正確，同樣給分。