Question

【題目】如圖所示質(zhì)量為m的物塊A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，質(zhì)量為2m的圓弧體靜止在光滑水平面上，光滑圓弧面最低點與水平面相切，圓弧的半徑為R，圓弧所對的圓心角θ=53°，物塊滑上圓弧體后，剛好能滑到圓弧體的最高點，重力加速度為g。求

(1)物塊在水平面上滑行的速度大小；

(2)若將圓弧體鎖定，物塊仍以原來的速度向右滑行并滑上圓弧體，則物塊從圓弧面上滑出后上升到最高點的速度大小及最高點離地面的高度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）A、B組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出物塊A的速度。
（2）圓弧體固定，物塊上滑過程機械能守恒，應用機械能守恒定律可以求出到達圓弧體上端時的速度，離開圓弧體后物塊做斜上拋運動，應用運動的合成與分解可以求出到達最高點的速度，應用機械能守恒定律可以求出上升的最大高度。

（1）物塊與圓弧體組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，物塊到達最高點時兩者速度相等，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=（m+2m）v，
由機械能守恒定律得：mv02＝(m+2m)v2+mgR(1cosθ)，
解得：；
（2）對物塊，由機械能守恒定律得：mv02＝mv12+mgR(1cosθ)，
解得： ；
物塊從圓弧最高點拋出后，在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，
物塊到達最高點時，物塊的速度：v2=v1cosθ=，
由機械能守恒定律得：mv02=mgh+mv22，
解得：h=R；