Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在長木塊M的左端．右端與小物塊m連接，且m與M及M與地面間光滑接觸．開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，使兩物體開始運(yùn)動(dòng)，在彈簧由原長伸到最長的過程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度，M足夠長），下列說法正確的是（　　）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．由于F₁、F₂分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增大

C．由于F₁、F₂分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大

D．當(dāng)彈簧彈力太小與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M動(dòng)能最大

Answer 1

分析：F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，物體受到的合力的大小為零，此時(shí)物體的速度的大小達(dá)到最大，通過分析F₁、F₂分別對(duì)m、M做功正負(fù)，判斷系統(tǒng)的機(jī)械能如何變化．

解答：解：A、C由于F₁、F₂對(duì)m、M都做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、D兩個(gè)物塊都先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M和m所受合外力零，加速度減為零，此時(shí)速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選CD

點(diǎn)評(píng)：對(duì)做變加速運(yùn)動(dòng)的物體，由牛頓第二定律可知當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大；對(duì)相互作用的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．