Question

13．如圖所示，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形虛線區(qū)域內(nèi)，電阻均勻的正方形導(dǎo)線框abcd位于虛線區(qū)域的中央，兩正方形共面且四邊相互平行．現(xiàn)將導(dǎo)線框先后朝圖示兩個(gè)方向以速度v、3v勻速拉出磁場(chǎng)，拉出時(shí)保持線框不離開(kāi)紙面且速度垂直線框．比較兩次移出磁場(chǎng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體框cd邊兩端電勢(shì)差的大小相同
• B． 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
• C． 通過(guò)導(dǎo)體框某一截面的電荷量不同
• D． 導(dǎo)體框cd邊中的感應(yīng)電流方向不同

Answer 1

分析 先根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求cd兩端的電壓，注意明確當(dāng)cd切割磁感線時(shí)，其兩端的電壓為路端電壓；
通過(guò)q=$\overline{I}t$求出通過(guò)某一橫截面的電量．根據(jù)熱量的公式Q=I²Rt進(jìn)行分析產(chǎn)生的焦耳熱的大小；根據(jù)右手定律或楞次定律分析電流方向是否相同．

解答 解：向上以v出磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₁=BLv，此時(shí)cd為電源，故其兩端的電壓為路端電壓，故cd邊的電勢(shì)差U₁=$\frac{3}{4}$E₁=$\frac{3}{4}$BLv．向下以3v出磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂=3BLv，則cd邊的電勢(shì)差U₂=$\frac{1}{4}$BL•3v=$\frac{3}{4}$BLv，故A正確．
B、由歐姆定律可知，I=$\frac{Blv}{R}$，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{L}{v}$，則產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可見(jiàn)產(chǎn)生的熱量與速度有關(guān)，所以導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱不同，故B錯(cuò)誤
C、通過(guò)q=$\overline{I}t$=$\frac{BS}{△tR}×△t$=$\frac{BS}{R}$知，出磁場(chǎng)時(shí)磁通量變化量相同，則通過(guò)電量相同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)楞次定律知，出磁場(chǎng)時(shí)，磁通量減小，則感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较�，即�?dǎo)線框cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)公式：E=BLv，E=n$\frac{△Φ}{R}$，以及會(huì)用楞次定律或右手定則判定電流的方向．同時(shí)注意當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，導(dǎo)體棒應(yīng)視為電源處理，其兩端的電壓為路端電壓．