Question

17．加圖所示，內(nèi)徑d=9cm的圓柱形玻璃杯放在水平地面上，質(zhì)量均為m=1.5kg，半徑均為r=2.5cm的A、B兩個小球放在玻璃杯內(nèi)．已知坡璃杯的內(nèi)壁光滑，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）玻璃杯的底面對小球A的支持力F₁
（2）琉璃杯的側(cè)壁對小球B的彈力F₂．

Answer 1

分析 （1）對整體進行受力分析，即可求出玻璃杯的底面對小球A的支持力F₁
（2）對B進行受力分析，即可求出琉璃杯的側(cè)壁對小球B的彈力F₂．

解答 解：（1）以整體為研究對象，整體受到重力、底面對A的支持力、側(cè)壁對A的彈力以及側(cè)壁對B的彈力，如圖1，則在豎直方向：

F₁=m_Ag+m_Bg=2mg=2×1.5×10=30N
（2）對B進行受力分析如圖2，由幾何關(guān)系可知：

r+2rcosθ+r=d
代入數(shù)據(jù)得：cosθ=0.8，則：θ=37°
由受力圖可知：$\frac{mg}{{F}_{2}}=tan37°$
所以：${F}_{2}=\frac{mg}{tan37°}=\frac{1.5×10}{\frac{3}{4}}=20$N
答：（1）玻璃杯的底面對小球A的支持力是30N；
（2）琉璃杯的側(cè)壁對小球B的彈力F₂是20N．

點評 該題考查整體法與隔離法的應(yīng)用，屬于受力分析的基礎(chǔ)性的題目．還可以應(yīng)用整體法可得出容器底面的彈力的大小和左右兩側(cè)的彈力大小關(guān)系．