Question

13．如圖中接地的金屬球A的半徑為R，點電荷的電量Q，到球心距離為r，金屬球A上的感應(yīng)電荷在球心O處的場強大小等于（　�。�

• A． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場E'”同時存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場強處處為零．

解答 解：金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場強處處為零．
所以感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強應(yīng)和點電荷Q產(chǎn)生的場強大小相等，即$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題主要考查了靜電平衡的應(yīng)用，實質(zhì)上是電場的疊加，要注意明確球心處的場強是點電荷產(chǎn)生的場強與金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強的合場強．