Question

16．如圖（a），所示，一木塊放在光滑水平地面上．木塊的AB段表面水平且粗糙，與水平面夾角為37°的表面BC光滑．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)示數(shù)為正值，被拉時(shí)示數(shù)為負(fù)值．t=0時(shí)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從c點(diǎn)由靜止開始下滑，到A點(diǎn)離開木塊，不計(jì)在B處因碰撞造成的能量損失．在運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖（b）所示．求：

（1）木塊滑到斜面底端B點(diǎn)的速度大小；
（2）滑塊的質(zhì)量及滑塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體在BC段的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出木塊滑到斜面底端B的速度大�。�
（2）對(duì)壓力進(jìn)行分解，結(jié)合傳感器的示數(shù)求出物體的質(zhì)量，根據(jù)在水平面上所受的摩擦力，求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）分析滑塊受力，

由牛頓第二定律得：
得BC段加速度為：a₁=gsinθ=6m/s²
通過圖象可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₁=1s，
則木塊滑動(dòng)斜面底端B點(diǎn)的速度v_B=a₁t₁=6×1m/s=6m/s．
（2）滑塊對(duì)斜面的壓力為：N₁′=mgcosθ
木板對(duì)傳感器的壓力為：F₁=N₁′sinθ
由圖象可知：F₁=12N
代入數(shù)據(jù)解得：m=2.5kg
由圖象可知物體在水平面上受到的摩擦力f₁=5N，
則動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{{f}_{1}}{mg}=\frac{5}{25}=0.2$．
答：（1）木塊滑到斜面底端B點(diǎn)的速度大小為6m/s．
（2）滑塊的質(zhì)量為2.5kg，滑塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題要讀懂F-t圖象，分析滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵要抓住木板對(duì)傳感器的壓力與滑塊對(duì)斜面BC壓力的關(guān)系．