如圖表示用傳送帶將相同的工件從A點(diǎn)運(yùn)送到B點(diǎn)的裝置圖，傳送帶的傾角是θ，傳送帶的長(zhǎng)度（A、B之間的距離）是L=21.5m，傳送帶的速度恒為v=1.1m/s，傳送帶與工件之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ=0.06，每個(gè)工件的質(zhì)量是m=2kg，每秒鐘將一個(gè)工件放在傳送帶的A點(diǎn)（靜止）由傳送帶送至B點(diǎn)，再由工人拿走。設(shè)sinθ=tanθ=0.05，cosθ=1，g=10m/s2，求：
（1）第一個(gè)工件從放上傳送帶到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間；
（2）把一個(gè)工件從A點(diǎn)運(yùn)送到B點(diǎn)摩擦力做的功；
（3）傳送帶上最多有幾個(gè)工件。
解：（1）v=at
mgsinθ+μmgcosθ=ma
t=v/(gsinθ+μgcosθ)=1s
（2）mgLsinθ+wf=mv2/2
wf=mv2/2－mgLsinθ=-20.29J
（3）每一個(gè)工件在傳送帶上滑行的距離是x=vt－at2/2=0.55m
第一個(gè)工件放上傳送帶以后，經(jīng)1s放第二個(gè)…… 經(jīng)20s放第21個(gè)，此時(shí)第一個(gè)工件移動(dòng)的距離是：s=1.1×20－0.55=21.45m，小于傳送帶的長(zhǎng)度，而當(dāng)放第22個(gè)工件時(shí)，第一個(gè)工件已經(jīng)過(guò)了B點(diǎn)，因此傳送帶上最多有21個(gè)工件
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科目：高中物理 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三“一診”物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，絕緣傳送帶與水平地面成37°角，傾角也是37°的絕緣光滑斜面固定于水平地面上且與傳送帶良好對(duì)接，輕質(zhì)絕緣彈簧下端固定在斜面底端。皮帶傳動(dòng)裝置兩輪軸心相L=6 m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+2× 10-5 C的工件(視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變)放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件滑到傳送帶端點(diǎn)B時(shí)速度v0= 8m/s，AB間的距離s=1m，AB間無(wú)電場(chǎng)，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。（g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求彈簧的最大彈性勢(shì)能;

(2)若皮帶傳動(dòng)裝置以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且v可取不同的值(安全運(yùn)行的最大速度為10 m/s)，在工件經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，先加場(chǎng)強(qiáng)大小E=4×104 N/C，方向垂直于傳送帶向上的均強(qiáng)電場(chǎng)，0.5s后場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋'=1.2 ×105 N/C，方向變?yōu)榇怪庇趥魉蛶蛳�。工件要以最短時(shí)間到達(dá)C點(diǎn)，求v的取值范圍;

(3)若用Q表示工件由B至C的過(guò)程中和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量，在滿足(2)問(wèn)的條件下，請(qǐng)推出Q與v的函數(shù)關(guān)系式。

 

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