Question

12．垂直于豎直墻壁釘一枚釘子，質量為m的球用輕繩連接，靜止地掛在釘子上，輕繩與墻壁間夾角為θ，如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 釘子受到墻壁的摩擦力為mgcoaθ
• B． 釘子受到墻壁的摩擦力為mgtanθ
• C． 若將繩長縮短，小球再次靜止時墻對球的彈力減小
• D． 若將繩長縮短，小球再次靜止時墻對球的彈力增大

Answer 1

分析 先研究球，球處于平衡狀態(tài)，分析球的受力情況，根據平衡條件求解拉力表達式和支持力表達式；然后在對釘子受力分析，根據平衡條件列式求解．

解答 解：球受重力、支持力和拉力，處于平衡狀態(tài)根據平衡條件，水平方向：F_N=F_Tsinθ，
豎直方向：F_Tcosθ-mg=0，
解得：F_N=mgtan θ，F_T=$\frac{mg}{cosθ}$；
再對釘子受力分析，受拉力、摩擦力、重力和支持力，根據平衡條件，水平方向，有：
F_Tsinθ-f=0，
解得：f=F_Tsinθ=mgtanθ；
如果繩長縮短，則θ變大，則F_N變大，f也變大，故AC錯誤，BD正確；
故選：BD

點評 本題是力平衡問題，關鍵是明確對釘子和小球進行受力分析，根據平衡條件列式分析．
求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法．