Question

（2011?浙江）有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車(chē)，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kw．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的五分之一用于轎車(chē)的牽引，五分之四用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車(chē)在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變．求
（1）轎車(chē)以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大��；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車(chē)僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L'．

Answer 1

分析：（1）由瞬時(shí)功率公式可以得到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力的大小，牽引力和阻力相等，可以得到阻力的大��；
（2）對(duì)汽車(chē)的減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，可以求得此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，再由電能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可以求得轉(zhuǎn)化的電能；
（3）運(yùn)用能量守恒定律可以求得勻速運(yùn)動(dòng)的距離．

解答：解：（1）由瞬時(shí)功率公式有：P=F_牽v．
當(dāng)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件有：
  F_牽-F_阻=0．
代入數(shù)據(jù)解得：F_牽=F_阻=2000N；
（2）對(duì)汽車(chē)的減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理有：
 

1

5

Pt-F_阻L=

1

2

mV₂²-

1

2

mV₁²．
代入數(shù)據(jù)解得：Pt=1.575×10⁵J．
電源獲得的電能為：
  E_電=0.5×

4

5

Pt=6.3×10⁴J．
（3）依題意，汽車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F_阻=2000N．
對(duì)這一過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律有：
  E_電=FL′=F_阻L′．
代入數(shù)據(jù)解得：L′=31.5m
答：（1）轎車(chē)以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大小是2000N；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電是6.3×10⁴J；
（3）轎車(chē)僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L'是31.5m．

點(diǎn)評(píng)：題目中的第一問(wèn)是平時(shí)較常見(jiàn)的類(lèi)型，第二問(wèn)比較新穎，但是根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，也是比較容易解出來(lái)的，關(guān)鍵還是看學(xué)生對(duì)基本方法的掌握．