Question

11．空間某區(qū)域豎直平面內存在電場，電場線分布如圖所示．一個質量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場中運動，小球經過A點時的速度大小為v₁，方向水平向右，運動至B點時的速度大小為v₂．若A、B兩點之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 小球在A點的電勢能比B大
• B． 若v₂＞v₁，則電場力不一定做正功
• C． A、B兩點間的電勢差為$\frac{m}{2q}$（v${\;}_{2}^{2}$-v${\;}_{1}^{2}$-2gh）
• D． 小球從A運動到B點的過程中電場力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-mv₁²

Answer 1

分析 根據電場線的疏密判斷場強的大小，由電場線的方向分析電勢的高低．小球運動過程中，重力做正功，電場力做功可正可負．根據動能定理求解A、B兩點間的電勢差和電場力做功

解答 解：A、由于電性未知，故無法確定小球在兩點的電勢能關系，故A錯誤；
B、由于在下落過程中重力做功，重力與電場力的總功等于動能的增加量，故無法確定電場力做正功，故B正確；
C、根據動能定理可知U_ABq+mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁2，解得：電場力做功W=U_ABq=為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh；U_AB=$\frac{m}{2q}$（v${\;}_{2}^{2}$-v${\;}_{1}^{2}$-2gh），故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題首先要掌握電場線兩個意義可判斷場強和電勢的大��；其次根據動能定理研究曲線運動中功的問題，再根據電場力做功即可求得電勢差的大�。�