Question

【題目】如圖所示，半徑為R的水平絕緣圓盤可繞豎直軸O'O轉(zhuǎn)動(dòng)，水平虛線AB、CD互相垂直，一帶電荷量為+q的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于距轉(zhuǎn)軸r處，空間中有勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物塊相對(duì)圓盤始終靜止。小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)到位置Ⅰ（虛線AB上）時(shí)受到的摩擦力為零，轉(zhuǎn)動(dòng)到位置Ⅱ（虛線CD上）時(shí)受到的摩擦力大小為f。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；

（2）圓盤邊緣兩點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值；

（3）小物塊從位置Ⅰ轉(zhuǎn)動(dòng)到位置Ⅱ的過程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)閺?/span>A指向B；（2）；（3）

【解析】試題在位置Ⅰ時(shí)，摩擦力為零，電場(chǎng)力提供向心力，判斷電場(chǎng)方向，在位置Ⅱ時(shí)摩擦力和電場(chǎng)力合力提供向心力，聯(lián)立兩式求得電場(chǎng)強(qiáng)度，再由求得電勢(shì)差；根據(jù)動(dòng)能定理求解摩擦力做功；

（1）在位置Ⅰ時(shí)，摩擦力為零，電場(chǎng)力提供向心力，而向心力方向水平向右，所以電場(chǎng)力方向水平向右，因?yàn)樾∥飰K帶正電，所以電場(chǎng)方向從A指向B

（2）設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，小物塊質(zhì)量為m，

由牛頓第二定律：在位置Ⅰ：，在位置Ⅱ：

圓盤邊緣兩點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值：

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)小物塊由Ⅰ轉(zhuǎn)動(dòng)到Ⅱ克服摩擦力做的功為Wf，由動(dòng)能定理：
解得：