Question

（08年雅禮中學(xué)月考）（12） 如圖甲所示，為一液體槽，、面為銅板，、面及底面為絕緣板，槽中盛滿導(dǎo)電液體(設(shè)該液體導(dǎo)電時不發(fā)生電解)．現(xiàn)用質(zhì)量不計的細(xì)銅絲在下端固定一鐵球構(gòu)成一單擺，銅絲的上端固定在點，下端穿出鐵球使得單擺擺動時細(xì)銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸，過點的豎直線剛好在邊的垂直平分面上．在銅板、面上接上圖示電源，電源內(nèi)阻可忽略，電動勢＝８Ｖ，將電源負(fù)極和細(xì)銅絲的上端點分別連接到記憶示波器的地和輸入端（記憶示波器的輸入電阻可視為無窮大）．現(xiàn)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于、的豎直面內(nèi)做簡諧運動，閉合開關(guān)，就可通過記憶示波器觀察擺球的振動情況．圖乙為某段時間內(nèi)記憶示波器顯示的擺球與板之間的電壓波形，根據(jù)這一波形

（１）求單擺的擺長（取約等于10,取=10m/s²）；

（２）設(shè)AD邊長為4cm，則擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大?

Answer 1

解析：（1）由圖可知T=1s 

 　　　     　　  　　　                  

由得                   (4分)

 

 

（2）擺球擺到離CD板間的最大電壓為U_max=6V

 

                                                                     

該電壓與擺球偏離CD板的距離成正比，從而有

 

  （或）　

　　　　　    　           

其中l_AD=4cm，E=8V

 

解得=3cm即為最大距離                     (4分)

 

擺球擺到離CD板間的最小電壓為U_min=2V   

              

  由     

 

                                   

得cm             (4分)