Question

12．如圖所示，水平地面上有固定兩塊木板AB、BC，緊挨在一起，木板AB的長(zhǎng)度是BC的三倍，一顆子彈以初速度v₀從A端射入木板，到達(dá) C端速度恰好為零，用的時(shí)間為t，子彈在木板中的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻變速運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 子彈從A到B的時(shí)間為$\frac{t}{2}$
• B． 子彈從A到B的時(shí)間為$\frac{t}{4}$
• C． 子彈到B點(diǎn)的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$
• D． 子彈到B點(diǎn)的速度為$\frac{{v}_{0}}{4}$

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，求出子彈從A到B的時(shí)間．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出子彈到達(dá)B點(diǎn)的速度．

解答 解：采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
A、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因?yàn)锽C段和AC段的位移之比為1：4，則BC段和AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，總時(shí)間為t，則BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{t}{2}$，子彈從A到B的時(shí)間為$\frac{t}{2}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)v²=2ax得，v=$\sqrt{2ax}$，因?yàn)锽C段和AC段的位移之比為1：4，則B點(diǎn)的速度大小和A點(diǎn)的速度大小之比為1：2，A點(diǎn)的速度為v₀，則B點(diǎn)的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度位移公式，掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，難度不大．