Question

【題目】在光滑水平面上放著兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B，中間用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著，如圖所示，現(xiàn)從水平方向射來一顆子彈，質(zhì)量為，速度為v0，射中木塊A后，留在A中．求：

(1)在子彈擊中木塊瞬間木塊A、B的速度vA和vB；

(2)彈簧壓縮量最大時(shí)物體B的速度．

(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能。

Answer 1

【答案】(1) , (2) (3)

【解析】（1）在子彈打入木塊A的瞬間，由于相互作用時(shí)間極短，彈簧來不及發(fā)生形變，A、B都不受彈力的作用vB=0

由于此時(shí)A不受彈力，木塊A和子彈構(gòu)成系統(tǒng)，取向右為正方向，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：

解得： ．

（2）由于vA＞vB，彈簧開始被壓縮，分別給A、B木塊施以彈力，使得A木塊開始做變減速運(yùn)動(dòng)，B木塊做變加速運(yùn)動(dòng)．彈簧不斷被壓縮，彈性勢(shì)能增大，直到vA=vB時(shí)彈簧壓縮量最大，此時(shí)彈性勢(shì)能最大．在彈簧壓縮過程木塊A（包括子彈）、B與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．設(shè)彈簧壓縮量最大時(shí)共同速度為v1，有：

解得 ．

(3)從開始?jí)嚎s彈簧到共速時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)的彈性勢(shì)能達(dá)到最大，在此過程中根據(jù)能量守恒可知：

最大彈性勢(shì)能