Question

【題目】如圖所示是拍攝在威爾遜云室里粒子徑跡的照片，照片比例為1：1．威爾遜云室里充滿氣體，快速中子對(duì)氣體作用，在該情況下引起氣體核衰變，威爾遜云室充滿氫（）、酒精汽（）和水（）的混合物并放在磁感強(qiáng)度為磁場(chǎng)里，磁感強(qiáng)度方向垂直于圖面．

（1）求出現(xiàn)在A點(diǎn)的質(zhì)子的能量．這質(zhì)子徑跡是曲線，為什么質(zhì)子徑跡的曲率發(fā)生變化？求質(zhì)子在其徑跡C點(diǎn)具有能量．質(zhì)子質(zhì)量為．

（2）哪一個(gè)元素的核在A點(diǎn)發(fā)生衰變，如果在這點(diǎn)開始的粒子徑跡可視為兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)粒子的徑跡？

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）碳核

【解析】

（1）為了求質(zhì)子的動(dòng)能，必須知道質(zhì)子速度v大�。�不可能從圖中直接確定這個(gè)量，為求v采用如下構(gòu)思．

在磁感強(qiáng)度為B磁場(chǎng)中以速度v運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子受到洛侖磁力作用為（我們認(rèn)為，質(zhì)子在圖面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即）．

根據(jù)牛頓第二定律，這力使質(zhì)子具有加速度，由于，所以加速度a是向心加速度：，式中R是在該點(diǎn)徑跡的曲率半徑，即圓周的半徑，其圓弧是銜接該點(diǎn)一段軌跡，于是

由此得，．

從圖中可以確定R值，它可以這樣做（如圖所示）：在軌跡M點(diǎn)附L近取兩點(diǎn)L和N，引入弦LM和NM，過弦中點(diǎn)作垂線，兩條垂線的交點(diǎn)與軌跡LN段圓弧的圓心重N合，用這樣方法確定在A點(diǎn)和C點(diǎn)軌跡曲線的半徑，將所求的值代入表示式中，求得和．毫無(wú)疑問，測(cè)出曲率半徑的精確度影響求得值的精確度．按圖計(jì)算（利用照片比例為1：1條件）得出（顯然，數(shù)量級(jí)理應(yīng)如此）．

軌跡曲率半徑的減小證實(shí)質(zhì)子速度減小，質(zhì)子當(dāng)電離介質(zhì)時(shí)消耗能量。

（2）在中子作用下未知核X的裂變反應(yīng)以如下方式進(jìn)行：

根據(jù)電荷守恒規(guī)律可知．因此，X核是碳核，根據(jù)質(zhì)量守恒規(guī)律求得．最終核反應(yīng)方程列成：