Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)。y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=2N/C.y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B=1T.電場(chǎng)方向豎直向上，E0=2N/C.t=0時(shí)刻，一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x輸負(fù)方向成45°角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電荷量為q=l.0×10-6C，質(zhì)量為M=2.0×10-7kg，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過y軸的位置;

(2)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第一次通過y軸所時(shí)間;

(3)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第四次通過y軸的位置.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：⑴質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后，

，

電場(chǎng)力與重力平衡，質(zhì)點(diǎn)在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力 （1分）

，（2分）

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示，第一次通過y軸的位置

（1分）

⑵質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（1分）

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)右側(cè)空間時(shí)，，（2分）

且質(zhì)點(diǎn)做有往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

往返時(shí)間（1分）

質(zhì)點(diǎn)從剛射入左側(cè)空間到第二次通過y軸所需的時(shí)間（1分）

⑶質(zhì)點(diǎn)從右側(cè)空間返回左側(cè)空間時(shí)速率仍是，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡在y軸上截距為（1分）

如圖，質(zhì)點(diǎn)再次進(jìn)入右側(cè)空間時(shí)，對(duì)速度進(jìn)行分解

水平方向， ， ，水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng) （1分）

豎直方向， ，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng) （1分）

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)返回y軸時(shí)，往返時(shí)間： （1分）

豎直方向下落距離：（2分）

質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后第四次通過y軸的位置：（1分）