Question

（06全國(guó)卷）23．（19分）一質(zhì)量為的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上。電梯從時(shí)刻由靜止開(kāi)始上升，在到內(nèi)體重計(jì)示數(shù)的變化如圖所示. 試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度

Answer 1

由圖可知，在到的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)大于，故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)

動(dòng).設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為，電梯及小孩的加速度為，由牛頓第二定律，得

                               ①

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度

                       ②

在到的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)等于，故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動(dòng)，速度為時(shí)刻

的瞬時(shí)速度，即

                                      ③

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度

                              ④

在到的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)小于，故電梯應(yīng)做向上的減速運(yùn)動(dòng).設(shè)這段時(shí)間

內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為，電梯及小孩的加速度為，由牛頓第二定律，得

                              ⑤

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升得高度

     ⑥

電梯上升的總高度

                              ⑦

由以上各式，利用牛頓第三定律和題文及題圖中的數(shù)據(jù)，解得

＝9 m