Question

14．一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它第一秒內(nèi)的位移恰為它最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10m/s²，則它開始下落時(shí)距地面的高度為（　�。�

• A． 11.25m
• B． 15.25m
• C． 20m
• D． 31.25m

Answer 1

分析 由自由落體的位移公式可求得第一秒內(nèi)物體通過的位移；則通過第一秒與最后一秒中通過位移的關(guān)系可得出最后一秒的位移；則可設(shè)下落總時(shí)間為t，由位移與時(shí)間的關(guān)系可列出方程解出時(shí)間，則可求得下落時(shí)距地高度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
第1秒內(nèi)的位移h₁=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（1s）²=5m；
則最后一秒內(nèi)的位移h₂=2h₁=10m；
則設(shè)下落總時(shí)間為t，
最后1s內(nèi)的位移h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（t-1）²=10m；
解得：t=1.5s；
則物體下落的總高度h=$\frac{1}{2}$gt²=11.25m．
故選：A．

點(diǎn)評 解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．